基于TMS320F28335的SWIFT算法设计文献综述
1 滑动加窗傅里叶算法分析
频谱分析技术广泛应用于通信工程和自动控制过程，以及雷达、声呐、遥测、遥感、图像处理、语言识别、振动分析、石油勘探、海洋资源勘测、生物医学工程和生态系统分析等各个领域。谱分析的方法多种多样，在数字信号处理中，我们通常使用离散傅立叶变换（DFT）以及由其改进的算法。为满足本课题的目标要求，对几种常见算法做如下分析和比较。
1.1 经典的FFT
在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）是谱分析的标准工具，通常使用快速傅立叶变换（FFT）计算。在数字滤波器中,通常是先指定想要的频率响应,然后用频域参数限制该滤波器并用频域技术实现。频域方法对于滤波器设计来说是一种非常直接的方法,而且,在频域内描述一个线性系统的稳态特性非常简单,只需计算系统的传输函数与系统输入信号的复数频谱的乘积。因为FFT有效地执行了必要的时域/频域变换,所以它对滤波器应用来说有很重要的意义。
然而,在一些实时应用中,如控制系统,用传统的FFT算法会使滤波器变得不合适。原因是一个N点FFT一次在N点的块上计算,因此,它不是对毎一个采得的样值都得到瞬时频谱,而是有规则地间隔得到频谱,而滤波器计算响应的这种传输延迟在反馈回路里是不允许的。
1.2 滑动FFT
为了在实时的基础上更新频谱,系统必须对输入序列的每一个新样值重新计算FFT。直观地,会看出这个过程是无用的,因为对FFT的每次重新计算,这个序列中只有一个点变化。然而在某些情况下,可以运用实时计算频谱的一种更快的方法-一滑动FFT。1988年，Springer首次开发出滑动DFT（SDFT）算法,后在2003年Jacobsen和Lyons将这一算法改进并推广，是一种以递归方式计算FFT的算法。滑动FFT是直接由先前计算的从k时开始的FFT,可以推导出从k 1时开始的N点数据的FFT,这个过程可以节省大量的计算时间。正如滑动FFT的名字所揭示的那样,它在数据序列上滑动,一次滑过1点。其重要的约束条件是输入数据必须以无限序列的形式给出,并且输入信号带宽必须不大于实时带宽。
为了导出滑动FFT，用表示输入序列段{x(k),hellip;,x(k N-1)}的N点FFT,由FFT的定义可推导出FFT的计算形式
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