文献综述
本文主要研究的是在RLC放电电路中，脉冲电容器的放电特性以及电容电感参数对放电曲线的影响。因此，对RLC串联二阶电路响应的分析是必要的。文献[1]主要从微分方程和软件仿真两个方面揭示了二阶系统的动态性能。文章中首先对简单的RLC串联电路利用基尔霍夫定律进行了电路微分方程的推导，与典型的二阶系统对比，将系统无阻尼振荡频率，系统阻尼比等参数与电路电气参数联系了起来。在此基础上，作者在Multisim环境下设计了欠阻尼，临界阻尼，过阻尼以及系统具有最佳阻尼比4种情况下的二阶动态电路。从仿真结果可知，峰值时间，上升时间，调整时间和延迟时间与无阻尼自然频率成反比，若要使系统具有较高的响应速度，应减小电路参数L或C的值或两者同时减小。而要使系统具有适度的阻尼比则需要合理的调节电路参数R,L,C。
文献[2]所做的工作与[1]相似，同样在在Mutisim环境下对RLC二阶电路进行仿真，有所不同的是，文献[2]增加了零状态与零输入响应的系统仿真，并且将时间尺度由缩短至毫秒级，更为贴合脉冲电容器的使用场景。
文献[3]更侧重于从系统和控制的角度研究RLC二阶电路。与[1][2]不同的是，这篇文章建立了更为一般的微分方程，并更进一步地给出了信号流图和状态空间方程。文献采用了MATLAB/Simulink的环境进行仿真，值得一提的是，作者并没有采用Sinulink中已有的器件库模块，而是利用系统方框图，以微分和积分模块的形式搭建模型，这样能够避免器件模块本身带来的误差，也为我们日后搭建系统模型提供了思路。文章最后给出了RLC电路电容器两端电压，电路电流与电感电压三个状态变量在单位阶跃和单位斜坡激励时的仿真响应曲线。
由于脉冲电容器相比于常规电容有大容量、短放电时间、多次重复放电，高工作电流的特点，Simulink器件库中的电容器模块不再适合本文。因此，研究电力电容器/超级电容器的内部结构，完成MATLAB环境下的建模是有必要的。
文献[4]提到，电力电容器2广泛应用于高功率场合，为输出较高的功率，电力电容器容量较大，通常为几十甚至几百毫法。等效电路模型能够较直观地反映出电力电容器的多项动态特性，对电力电容器的使用和进一步研究有重大意义。文中给出了由理想电容器、等效串联内阻、等效并联内阻组成的等效电路模型。该模型的优点是结构简单，容易接入电路进行模拟仿真。但简答的电力电容器模型的试验结果无法反映出电力电容器在充/放电时的非线性特征，应用时仿真结果和试验结果相差很大，因此该模型在实际使用中存在一定的局限性。为此，该文章中提出了使用脉冲电流法，研究电容器的放电曲线，证实了电容器内部不仅存在内阻，而且存在内感。由此修正了经典的等效电路模型。同时也为电力电容器参数测量提供了不错的思路。
在文献[5]中，作者给出了低压储能电容的频率特性。当低压储能电容应用于脉冲系统时，电容器性能将随脉冲频率变化而变化。电容器的实际容量将随着使用频率升高而降低，电容损耗角正切随使用频率上升而增加。电容器等效串联电阻与频率满足关系：： ESR f = tan / (2 delta; pi; c ) ，其中 fc 为工作频率。同时，作者注意到了脉冲供电电路中二次电源存在的输入电源异常振荡问题，并给出了解决办法，如适当提高二次电源输出电容容量。调整输入滤波器参数等。通过这篇文献，我们了解了储能电容在脉冲电子系统中使用的方法，注意事项以及调参手段。
文献[6]介绍了关于超级电容器脉冲特性建模分析的详细情况。超级电容器是一种新型的储能元件，又称为电化学电容器。近年来，随着材料技术的进步及制备工艺的进一步完善，超级电容器的功率密度及能量密度均得到逐步提高。与传统电容器相比，超级电容器具有较高的能量密度和较快的充放电速度，使其成为大功率快速充放电系统的理想电源。但我国目前在超级电容器大功率脉冲输出性能的测试与评价方法方面，尚缺乏深入研究，这在一定程度上，制约了其在脉冲功率领域中的发展与应用。本文从超级电容器在大功率脉冲放电方面的应用出发，研究超级电容器的脉冲输出特性。首先，通过针对大量超级电容器样品的低阻抗短路脉冲放电试验，获得脉冲放电时的电压、电流波形，并对其脉冲输出特性参数进行计算与分析。其次，通过不同样品放电波形的对比与脉冲性能分析，研究了影响脉冲输出能的因素，建立了系统的实验方法与准则，为获得影响脉冲放电能力的因素打下基础。通过分析与对比现有超级电容器模型的特点与适用条件，并结合针对实际样品所做的大量测试数据，建立了模拟超级电容器快速（毫秒级）大功率输出特性的等效电路模型，该模型主要关注电流峰值与功率极值的大小与到达时间。为了研究电压在放电初期的变化，通过进一步的试验，建立了更加精确的微秒级脉冲放电动态等效电路模型。结合针对不同超级电容器样品所进行的大量测试数据，验证了两种模型的有效性。最后，定量分析了影响脉冲放电性能的内部和外部因素，得出了大功率放电应用场合对超级电容器的设计和制造要求。
值得一提的是，除了上文提到的经典等效电路模型，文献[6]中作者还给出了多种针对双电层超级电容器的模型，如双电层模型，主要针对电容值的计算，不能对电容器充放电时电容器内部发生的动态过程进行描述；传输线模型，用多个并联的电容与串联的电阻来描述电容器内部的电荷空间分布，该模型参数较多，难以通过实验全部确定，一般仅用于理论分析，不适合实际场合的应用。对于经典等效电路模型，作者也做了改进，采用一个动态参数可变的等效电路模型来进行建模，主要考虑温度与电流变化对内部等效电容以及等效串联电阻的影响；在此基础上，使用一个三分支RC等效电路模型，用于描述充放电之后电容器内电荷重新分配的过程，包括一个时间常数为秒数级的暂态分支，，一个时间常熟为几分钟内的延时支路和一个描述时间10分钟以后的电荷分布的长时分支。
为获得模型中需要的电气参数，作者对双电层超级电容器样品作了脉冲放电测试，研究其脉冲放电特性。实验结果表明：相同容量的超级电容器随着等效内阻的增加最大电流值降低，超级电容器容量越大内部等效串联阻抗越小。所以，超级电容器的脉冲电流最大值与回路串联电阻成负相关。
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