文 献 综 述
摘要
非均匀采样的光谱复原是一种运用到非均匀傅里叶变换的新型光谱复原方法，基于它具有高速、宽光谱、高灵敏度的特点，它将在生物医学、射电天文学、环境检测、工业生产等领域发挥巨大的应用价值。对于非均匀采样的光谱复原的研究，我们要在均匀傅里叶变换的前提下做出采样方式的改变，做到非均匀采样与傅里叶变换光谱复原数据处理技术的完美融合。在光谱复原的这个方面，非均匀采样相对于均匀采样，它能将更细节的地方更清晰的还原，换句话来说，非均匀采样的光谱复原比均匀采样的光谱复原有更高的分辨率。在不久的将来，非均匀采样的光谱复原能为生产生活带来一种更精确更快速的标准。
关键字 非均匀傅里叶变换，快速，分辨率，光谱复原
㈠研究背景
随着我国科学技术的快速发展，尤其是在生物医学、射电天文学、环境检测等领域，我们对快速和精确检测与分析的能力的需求是越来越迫切。光谱复原技术是在对被测对象通过干涉仪获取干涉图，再对获得的干涉图经过快速傅里叶变换（FFT）已达到光谱的复原。换句话说，光谱复原就是通过检测干涉信号和对干涉图进行傅里叶变换来测定和研究光谱的方法。
我们通过光谱仪来获得所需的光谱。光谱仪是将成分复杂的光分解为光谱线的科学仪器，由棱镜或衍射光栅等构成。光谱仪根据不同条件还分为很多类型，以光波段来分，除在可见光波段使用的光谱仪外，还有红外光谱仪和紫外光谱仪。按色散元件的不同可分为棱镜光谱仪、光栅光谱仪和干涉光谱仪等。表征光谱仪基本特性的参量有光谱范围、色散率、带宽和分辨本领等。基于干涉原理设计的光谱仪（傅里叶变换光谱仪）具有很高的色散率和分辨本领，常用于光谱精细结构的分析。具体的说，成像傅里叶变换光谱仪的基本原理是利用干涉图和对应目标物的光谱图之间的傅里叶变换关系，通过测量干涉图和对干涉图进行傅里叶积分变换的方法来测定和研究光谱图。这种仪器的基本结构都包括了三个部分：前置光学系统、干涉仪、探测器及图像数据采集及处理系统。当然，我们研究的也是决定最终光谱质量的关键一环的是图像数据采集及处理系统（关键就是光谱复原技术）。事实上，本课题用到的光谱仪是双折射傅里叶转换成像光谱仪。该光谱仪是基于一个扫描型双折射干涉仪，能够比一般光谱仪提供一个更宽的自由光谱范围，一个更高的分辨本领，一个低光子通量的环境和一个更好的信噪比，与此同时，它受震动的影响还特别小，能够在比较恶劣的环境中发挥着巨大的作用。
目前，已经经过实验认证的光谱复原方法有:直接法光谱复原（FFT）、自回归模型法（AR）、非参数模型法（Music法）。直接法中若对干涉数据进行分段光谱复原，再将各段复原光谱作平均处理可改善光谱的方差性能，但其对干涉数据突然截断，造成主瓣内的功率向旁瓣部分泄漏，降低了分辨率，甚至产生假峰；自回归模型法通过建立干涉数据与光谱的响应模型，对干涉数据进行预测拓展，得到远大于给定数据长度的估计值，因而具有比直接法和间接法高的分辨率；光谱复原技术的Music算法，由于其模型在光谱复原方面考虑了噪声的影响，并有类似参数模型数据外扩的特点使得复原光谱完全接近理想脉冲模式，可以说是最接近实际的光谱复原技术，为光谱的精确定标及后期的彩色图像合成提供了良好的基础，但在复色光光谱复原方面仍需继续寻找更好的光谱复原算法。
本课题将对非均匀采样的光谱复原（NUFFT）进行研究，以寻求更精确，更接近实际，也更实用的光谱复原算法。
㈡研究内容
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