- 文献综述（或调研报告）：
1966年,K.S.Yee首次提出的一种数值计算电磁场的方法——时域有限差分法（FDTD），提出了麦克斯韦方程的差分离散方式，并用来处理电磁脉冲的传播和反射问题。对于描述电磁场的麦克斯韦方程，每个电场E的分量周围有四个磁场H分量环绕，同样地，每个磁场H的分量周围有四个电场E分量环绕。对电磁场E和H分量在时间和空间上采用半步长交替网格的离散形式，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。
图1. FDTD离散中的Yee元胞
作为时域方法，时域有限差分法（FDTD）把所有研究的电磁问题作为初值问题，初始时刻模拟区域内的电磁场为零，在源激励下，以蛙跳的方式选代时域有限差分方程,在时间上逐步向前推进电场和磁场。随着时间的发展,在有限计算区域内，时间和空间上离散取样电磁场量,数值模拟电磁波传播以及与媒介间的相互作用,近似实际连续的电磁波，获得整个计算区域内时域电磁信息。
- Przybylski和 S. Patela在研究光电设备的抗反射涂层（ARC）时，考虑了二维光子晶体（PhC）作为新一代抗反射涂层[1]。其中光子晶体的形状就是柱状的，传统的抗反射涂层仅会减少辐射的反射，新一代的抗反射涂层也会影响辐射的分布。在制造之前，应设计和分析PhCs，分析结果应为选择材料和设计解决方案提供定量手段。他们选用FDTD Solutions软件进行建立相关的物理模型，模型如图2所示。FDTD方法将关注区域划分为小计算单元，单元尺寸通常在几纳米到几十纳米之间。为了有效建模，应将单元的数量保持尽可能低。因此，在数值分析中，仅选择发生感兴趣的相互作用的结构的一部分。在该区域的边缘放置数字边界条件。传统的边界条件是由于基本物理原因必须在设备边界处满足相关方程的条件。另一方面，数值边界条件为算法提供了有关建模区域边缘的电磁场行为的信息。PhC的FDTD模型产生有关反射，透射和光波段结构的信息。此外，利用FDTD方法，可以计算出Poynting矢量分布和关于光电子器件内部的散射辐射的信息。在工作中，他们分析了光电器件材料内部作为Poynting矢量的电磁场分布，以研究改进未来光电器件构造的可能性。
图2. 建立的抗反射涂层模型示意图[1]
此外，他们计算了该抗反射涂层的反射和透射。这是对新一代抗反射涂层的复杂光学分析。
图3. 不同材质的涂层的反射率与波长关系[1] 图4. 不同材质的涂层的折射率与波长关系[1]
在工作中，他们考虑光电结构顶部表面上的二维光子晶体，比较了具有相同的厚度和材料参数传统ARC与PhC的结果。通过实验数据分析以得出，与没有PhC的相同太阳能电池相比，使用光子晶体的太阳能电池的效率提高了6.3％。他们通过软件的仿真得到了光子晶体的反射，投射以及能量分布的一些数据，从而论证了光子晶体作为新的抗反射涂层的可行性。
Sello Manoto等人则因为光子晶体是一种亚波长光栅结构，具有周期性排列的高折射率层，该低折射率材料上涂覆有高折射率层，并且可以根据尺寸，周期性和折射率提供强光限制，想用光子晶体来制造一种生物传感器[2]。他们采用了时域有限差分法来进行对这种复杂结构的电磁特性的模拟，通过控制光栅深度，波导层厚度，光栅填充因子和周期之类的参数来进行仿真实验。Yu Chena, Jie Wanga等人使用时域有限差分（FDTD）方法研究了二维纳米金纳米片（2D-AuNP / NS）的光学性质。2D-AuNP / NS杂化结构表现出三个典型的局部表面等离振子（LSP）共振，分别发生在NP-NP，NP-NS与NS耦合的上，下表面之间的纳米间隙中。因此，他们详细分析了AuNP尺寸，表面AuNP覆盖率，NP-NP间距和NS厚度对局部电场的影响。Zhongde Mu, Hongcheng Gu等人受到大闪蝶翅膀上的微/纳米结构所启发，蝴蝶翅膀上的光子晶体掺入金纳米粒子[3]，通过时域有限差分(FDTD)模拟，对生物激发光子晶体金纳米粒子的时域有限差分(FDTD)建模进行了一般性的探索。研究了AuNP二聚体的间隔、位置和取向等影响因素。希望计算设计工作能够启发该结构在信号增强应用中的实验实现，为信号增强提供新的思路。
通过阅读这些研究人员的文献，我们了解到了纳米柱团簇是能够可以用于制作基板，一些研究人员研究出了多种SERS基底，例如胶体金属纳米颗粒和通过各种光刻技术在不同表面上形成的金属纳米结构。但是，前面引用的某些制造对技术要求很高，而且在时间和成本上都是昂贵的。其他方面，纳米压印光刻（NIL）和纳米球光刻（NSL）可以以较低的成本制造这些SERS基板，但它们可能会因在大表面上获得的纳米结构定义不清而困扰。有研究人员通过这样一种方法来制备Al / Si纳米柱[4]：使用自然氧化物层作为物理蚀刻掩模，然后蒸发铝层，在大面积的Si晶片上获得明确定义的Al / Si纳米柱的随机排列。实验发现在整个晶片上可以获得良好的均匀的SERS信号。
我们可以使用FDTD方法，通过FDTD Solutions软件来进行模型的建立与相关的仿真实验，而且如果使用3D打印技术来制造，无需机械加工或任何模具，就能直接从计算机图形数据中生成任何形状的零件，从而极大地缩短产品的研制周期，提高生产率和降低生产成本。与传统技术相比通过摒弃生产线而降低了成本，大幅减少了材料浪费。这是一种在这方面的全新的尝试。
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