摘要 随着人们对计算机网络、电力网络等典型复杂网络的认知的加深，有关复杂网络的安全问题越来越受到人们的重视。为了更有效的对遭受攻击的复杂网络进行修复，需要对各种攻击策略进行分析。本课题以ER随机网络模型和BA无标度网络模型为例，研究复杂网络在路径攻击策略下的性能变化，并提出相应的保护策略。
关键词 复杂网络 路径攻击 随机网络 无标度网络 保护策略
- 前言
复杂网络理论是一门新兴学科。随着计算机网络的快速发展，网络结构日益复杂，使得传统的随机网络模型已经很难对其拓扑特性作出客观的描述，因此，复杂网络理论为计算机网络拓扑的研究提供了一个新的视野和思路。
网络攻击是指利用网络中存在的漏洞或者安全策略的疏漏针对网络的节点、路径中的软硬件、数据发起包括破坏、干扰、窃取数据等攻击。
近年来，网络攻击除了对明确的对象进行“定点打击”外，更多的则是借助复杂网络鲁棒性与脆弱性并存的特点，通过对网络中高度数节点进行攻击，或者使用蠕虫通过网络快速传播的特点使网络迅速瘫痪或者使攻击急速扩大的“全面轰炸”。
- 研究现状
复杂网络是近年来国内外学者研究的一个热点问题。传统的对网络的研究最早可以追溯到18世纪伟大数学家欧拉提出的著名的“七桥问题”。随后两百多年中，各国的数学家们一直致力于对简单的规则网络和随机网络进行抽象的数学研究。规则网络过于理想化而无法表示现实中网络的复杂性，在20世纪60年代由Erdos和Renyi（1960）提出了随机网络。进入20世纪90年代，人们发现现实世界中绝大多数的网络既不是完全规则的，也不是完全随机的，于是提出了一些更符合实际的网络模型。此时，国际上有两项开创性工作掀起了一股不小的研究复杂网络的热潮，一是Wats和Strogata在Nature杂志上发表文章，提出的小世界模型（WSensp;模型）。该模型既具有规则网络的高聚类性，又具有类似随机网络的小的平均路径长度。二是Barabaacute;s和Albert在Seience上发表文章，提出了无标度网络模型（BA模型）。他们认为现实世界中大多数的复杂系统是动态演化的，是开放自组织的，实际网络中的无标度现象来源于两个重要因素，即增长机制和优先连接机制。ensp;ensp;
ensp;ensp; 目前，国内外学者复杂网络的研究主要集中在三个方面：大量的真实网络的实证研究，分析真实网络的统计特性；构建符合真实网络统计性质的网络演化模型，研究网络的形成机制和内在机理；研究社会关系复杂网络，对企业网络的生长模型进行分析。在复杂网络的结构特征研究方面，张明科等从复杂网络动力学角度，对BA模型进行扩展，构建了网络化战争中的复杂网络拓扑模型。李一宁、汪小帆提出了一种基于较大规模的底层网络生成较小规模的映射网络模型的算法。Richardensp;G.ensp;Cleg等利用幂律模型对复杂网络的拓扑生成由此实现网络性能的改善。Jean-Loupensp;Guillaume等通过定性结果的分析方法对互联网的拓扑结构的大型分布式探索。杨博等利用网络簇结构的复杂网络聚类方法对复杂网络拓扑结构分析理解其功能、发现其隐含模式、预测其行为。
- 相关理论及技术
网络拓扑结构特性：中心性、相似性和鲁棒性的度量在网络分析中具有重要作用。拓扑结构中心性用以发现网络中最具重要意义的节点；拓扑结构相似性用以刻画节点之间可能存在的相同或相近的作用和能力；拓扑结构鲁棒性用以展示系统在故障发生或遭遇攻击下保持功能属性的能力。这些度量研究一直是网络科学的焦点。
拓扑结构的鲁棒性：对于给定的一个复杂网络，从中移除一个节点，也就同时删除了该节点邻接的所有边。从而会使得网络中原有的一些路径中断，或者直接导致某些节点之间不再连通。如果在移除一些节点之后，网络还能保持绝大部分的节点连通，那么就认为该网络的拓扑结构对节点故障具有鲁棒性。很自然的，任意两个节点之间的平均路径长度l以及最大连通子图的规模s可以被用来度量网络在故障发生时的鲁棒性。平均路径长度越小或最大连通子图越大说明鲁棒性越好。
要理解网络结构与行为之间的关系，并进而考虑改善网络的行为，就需要了解真实网络的结构特性，并在此基础上建立适当的网络模型结构。已有的网络结构模型包括ER随机图、小世界网络和无标度（BA）网络模型等。
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