文献综述
一、课题研究背景及研究意义最小二乘的概念可以追溯到高斯和勒让德在19世纪早期的工作，其使用广泛渗透在现代统计和数据建模领域中，回归和参数估计的关键技术成为科学和工程计算中的基本工具。
马尔科夫在高斯研究成果的基础上对最小二乘原理进行了更为系统的阐述，得到了著名的高斯-马尔科夫（Gauss-Markov）模型。
根据高斯-马尔科夫模型是一种线性观测模型（或经过线性化得到的线性模型），并且仅考虑观测向量L的随机误差，认为系数矩阵A是不含有误差的已知量。
在理想状态下，经典最小二乘获得的参数估值具有无偏性、一致性和方差最小等良好的统计性。
这个方法仍有其不足之处，即它纯是一个计算方法，缺少误差分析。
要研究这些问题，就需建立一种误差分析理论。
然而，在大地测量、摄影测量、遥感、信号处理、水文观测等众多科学与工程应用领域，系数矩阵和观测向量不可避免都会受到观测误差的影响。
对于这类观测向量和系数矩阵中均含有误差的问题，通常需要建立相应的变量误差EIV( Errors-In-Variables)模型来进行参数估计。
在实际应用中为获取统计上的最优解，则不能不考虑系数据矩阵的误差，于是出现了一种能够同时顾及观测向量和系数矩阵误差的严格的参数估计方法整体最小二乘法（Total Least Squares，TLS），并在工程领域和科学界的广泛关注下日趋完善。
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