摘要
Hamilton体系在物理学、力学、天体力学等领域有着广泛的应用，其动力学方程的求解是研究Hamilton体系的关键。
辛求解算法作为一种能够保持Hamilton体系辛结构的数值方法，近年来受到了广泛关注。
本文对Hamilton体系下的动力学方程辛求解算法进行了文献综述，首先介绍了Hamilton体系和辛算法的相关概念，接着回顾了辛求解算法的发展历史和研究现状，包括常用辛求解算法、高阶辛求解算法、自适应辛求解算法和保结构辛求解算法等，并对这些算法的优缺点进行了比较分析。
此外，本文还总结了辛求解算法在不同领域的应用，如天体力学、分子动力学、量子力学等。
最后，对辛求解算法的未来发展方向进行了展望。
关键词：Hamilton体系；动力学方程；辛求解算法；保结构算法；数值方法
Hamilton体系是一种基于Hamilton原理的力学体系，其动力学方程可以用一组一阶微分方程来描述。
Hamilton体系具有辛结构，即其相空间中的任何区域在时间演化过程中保持不变。
为了精确模拟Hamilton体系的长期行为，需要采用保结构的数值方法，辛求解算法应运而生。
辛算法是一类特殊的数值方法，其特点是在数值求解过程中能够保持Hamilton体系的辛结构。
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