集群是一种具有共同群体目标的大量相互作用主体的集体行为。几十年来，来自动物行为学、物理学、生物物理学、社会科学和计算机科学等多个学科的科学家们一直对成群结队的群体与局部相互作用的现象着迷。这些因素的例子包括鸟类、鱼类、企鹅、蚂蚁、蜜蜂和人群。其中有多机器鱼的分布式主从一致群集问题和分布式主从编队群集问题。验证了鱼群集算法的可行性以及群集算法在较大群体中的有效性[1]。群集的工程应用包括在环境中使用移动传感器网络进行大规模分布式传感；连接移动网络的自组装；有效载荷的自动并行传送；以及使用合作无人机（UAV）执行侦察、监视和作战等军事任务。文章[2]主要研究生物群集行为，将其映射到无人机集群协调自主控制领域中，提高其在复杂环境条件下的自主决策和规划能力。解决了当前无人机集群系统设计中的问题，如飞行管理和控制、协同决策、信息共享。另一方面，也借助生物群集赋予无人机集群学习和进化能力、“自愈”和“融合”能力，实现全自主的无人机集群。
群集有三个原则，称为雷诺兹的三个群集规则[3]：1、锁定中心：试图靠近附近的同伴。 2、避免碰撞：避免与附近的同伴发生碰撞。3、速度匹配：试图与附近的同伴匹配速度。文章[4]则主要分析了一、二规则。为保持一组移动代理的稳定性，这些移动代理使用分散的最近邻交互规则，在任意变化的网络上交换信息，从而使其速度向量保持一致，并稳定其间的距离。结果是只要网络始终保持连接，收敛到一个共同的速度向量和稳定的代理间距离仍然是有保证的。也有人将Reynolds的三规则群集模型简化为一个新的模型，令其模型体现了生物群体中和工程应用的许多场景。其利用Lyapunov方法和Barbalat引理，给出了一致的联合连通性条件，以保证无拥挤群的速度同步和避免碰撞[5][6]。他们为分析多智能体网络系统的一致性算法提供了一个理论框架，重点讨论了有向信息流的作用、对链路和节点故障引起的网络拓扑变化的鲁棒性、时延和性能保证进行分析。概述了网络中信息一致性的基本概念、算法的收敛性和性能分析方法。
群集控制方法其一为跟踪虚拟领导者的控制。文章[7]从两个方向扩展了Olfati-Saber提出的一种群体代理跟踪虚拟领导者的算法。首先，其将群集算法推广到只有一小部分智能体是知情智能体的情况。确定所有知情的代理都会以期望的速度移动。以此证明了如果一个未知情的智能体在进化过程中会不时受到知情智能体的影响，那么该未知智能体也会以期望的速度移动。而文章[8]介绍了领一种群集中心估计算法。该算法采用了一致性的概念，使得跟随者对聚集中心的位置达成一致。该算法的稳定性分析表明，该算法的估计误差是渐近稳定的。代理们不需要知道自己在坐标系中的位置。当代理与相邻的代理进行通信时，领导者不需要从其他代理那里获取任何信息，而是估计聚集中心并控制其运动，其邻域由有限的通信范围定义。
而多数的研究则着重聚焦在多智能体避障的群集算法。其主要内容为：当只有一小部分智能体知道障碍物时，可以避开任意形状的障碍物。根据所提出的几何规则，知情智能体可以识别非凸障碍物[9]。然后，它们生成补充的障碍物代理来填充陷阱区域，这样知情的代理就不会进入陷阱区域。不知情的代理人，保持一个共同的路径[10]。上述所提出的控制算法都是针对具有部分感知能力的多智能体系统。“具有部分感知能力”这一说法是指智能体对障碍物的感知能力，具体包含两种情况，一种是多智能体群体中仅有一少部分能够感知障碍物的形状信息，其它智能体不能感知形状信息。一种是多智能体群体中仅有一少部分能够感知障碍物的所有信息，包括形状、位置以及速度，其它智能体完全不能感知障碍物。
关于主从群集问题。文章[11]提出了一种基于事件触发机制的分布式事件触发混合控制算法，该算法利用连续的相对位置，在离散时刻更新速度。证明了该算法在保持网络连通性的前提下，能够渐近地实现稳定的群集运动。而文章[12]研究多智能体系统的分布式群集控制问题。通过引入分布式事件触发机制，建立了基于抽样的主从式非线性多智能体系统的分析框架。由于领导者的加速度是时变的，因此追随者和领导者的描述都是非线性的。
上述关于群体运动控制的论文都有一些共同的缺点，即所有的分析都是在理想无误差情况下进行的，相比之下，文献[13-15]中的讨论进一步完善了前人的结论并进行拓展。包含研究了位置测量误差有界的移动传感器网络的覆盖控制问题[13]。通过仅利用传感器测量误差的上界，建立分布式覆盖控制律，以减少甚至消除测量误差对覆盖性能的影响。而文章[14]中提到多智能体的协调形成是一个本质的控制问题。因此研究了通信和测量受不确定参数干扰的多智能体鲁棒多任务编队控制问题。控制目标包括实现期望的配置、避免冲突和保持不确定拓扑的连通性。为了实现这些目标，提出了一种新的Lyapunov型势垒函数，它适用于通信和测量中具有不确定性的多智能系统。这种新型的类Lyapunov势垒函数保证了多任务的鲁棒性，与参数无关的Lyapunov类势垒函数相比，具有明显的优势。而近期则主要探究了有界测量误差对移动传感器网络圆覆盖控制问题的影响并进行优化分析。其将误差定义为对网络中任何时间点影响最大的目标。基于传感器间的噪声位置测量，建立了带输入约束的覆盖控制律，使移动传感器网络收敛到最优配置的邻域[15]。此外，为了避免传感器之间的碰撞，导出了传感器在圆上保持空间秩序的条件。给出了覆盖费用函数随时间无穷大的极限的一个上界。
参 考 文 献
[1] Jia Y , Wang L . Leader–Follower Flocking of Multiple Robotic Fish[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2015, 20(3):1372-1383.
[2] 段海滨, 李沛. 基于生物群集行为的无人机集群控制[J]. 科技导报, 2017, 35(007):17-25.
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