文 献 综 述
PID控制器是根据系统误差，经过比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。PID控制性能的好坏与控制器的参数整定有很大的关系，如果已知被控对象的数学模型，则可以采用很多种综合方法，确定控制器的参数，使闭环系统的各项性能满足设计要求。但当控制对象比较复杂，其数学模型不容易建立时，必须借助于实验的方法设计PID控制器[1]。选择控制器参数的过程通常称为控制器的整定。PID控制器的参数整定是控制系统设计的重要环节，PID控制器的整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法[2]，它主要是根据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据不一定可以直接使用，有时还必须通过工程实验进行调整和修改；二是工程整定方法[3]，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，这种整定方法简单，易于掌握，在工程实践中被广泛采用。
一、PID控制器主要参数设计及整定方法
自 Ziegler 和 Nichols 提出“Ziegler-Nichols”整定法以来，众多国内外学者提出了许多PID控制器参数设计方法，大体上可以分为以下两类：直接法和间接法。
1）直接法
直接法指的在是整定PID控制器参数时，不需要明确的过程模型，只需测量过程奈奎斯特（Nyquist）曲线上的某些特殊点，根据这些特殊点就可以得出PID控制器 的参数。如基于频域的“Ziegler-Nichols”整定法以及改进型“Ziegler-Nichols”整定 法[4]。这些方法中有些只需测量过程频率响应曲线上的一个或两个特殊点，就可整定出PID控制参数[5]。“Ziegler-Nichols”类型的整定法中，一方面为了测得过程频率 响应的临界增益和临界频率（临界周期），系统通常处于临界稳定状态，这是某些实 际控制系统所不允许的。Ho提出一种基于继电器反馈试验测量过程频率响应曲线上的临界增益和临界频率的方法[6]，弥补了“Ziegler-Nichols”类型的整定法的不足，其优点是过程无须处于临界稳定状态就可以测得奈奎斯特曲线上的多个点。Calcev 和 Gorez 提出了一种可以满足给定相位裕度和幅值裕度的调试方法[7]。其思想是首先测量过程奈奎斯特曲线上一个初始点，然后加入PID控制器并重复改变控制器参数，使奈奎斯特曲线的位置和形状不断变化，直至满足给定的相位裕度和幅值裕度要求。柴天佑院士针对传统“Ziegler-Nichols”整定法中被控系统通常需要处于临界运行状态的不足，以及改进型“Ziegler-Nichols”整定法不适合整定不稳定对象的缺点，提出一个基于给定相角裕度和幅值裕度的PID参数自整定新方法－SPAM 法[8]，并能保证实际整定的PID控制系统具有给定相角裕度和幅值裕度。王亚刚和邵惠鹤教授提出了一种基于继电器反馈的PID控制器参数自整定方法[9]。该方法简单，易于工程实现，所整定的 PID控制系统具有期望的相角裕度和幅值裕度，适用于大多数被控对象。
2) 间接法
间接法通过建立被控对象的过程模型，根据所建立的近似模型来设计PID控制器参数。文献[10]给出了一种在满足期望的幅值裕度和相位裕度条件下，通过极大化系统的稳定裕度的PID参数整定方法。文献[11]提出了一类基于极点配置的PID控制器设计方法。其思想是，将闭环系统的主导极点配置到期望的位置或将闭环极点配置到左半复平面（LHP）某一特定区域内得到PID控制器参数，从而使闭环系统获得期望的性能。其它常见的间接调试方法如基于内模控制（IMC）技术的PID参数整定方法、基于系统的降阶模型（一阶加纯时滞模型，FOPDT；二阶加纯时滞模型，SOPDT）的PID控制器设计方法、基于给定幅值裕度和相位裕度的PID控制器整定法、基于线性二次调节器（LQR）设计原理的PID参数整定法、基于幅值优（MO）原理的PID参数调试法、基于误差积分指标极小化的PID参数调试法、基于理想伯德（Bode）传递函数的PID控制器整定方法、基于状态 空间模型和线性矩阵不等式（LMI, Linear Matrix Inequality）以及双线性矩阵不等式（BMI, Bilinear Matrix Inequality）技术的 PID 控制器设计方法、基于过程在线辨识的PID控制器参数整定方法、基于广义KYP引理的PID控制器设计方法以及混合H2/Hinfin;PID 控制器设计方法等等。近年来，有关基于过程模型和优化算法的PID控制器参数优化整定方法的论文，在国际控制领域权威杂志上陆续发表。
PID控制器的整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法，它主要是根据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据不一定可以直接使用，有时还必须通过工程实验进行调整和修改；二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，这种整定方法简单，易于掌握，在工程实践中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有特点，其共同点是都需要通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要最后在实际运行中进行调整和完善。现在一般采用的是临界比例法。该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
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