摘要
车辆路径问题(VehicleRoutingProblem,VRP)是物流配送和供应链管理中的核心问题之一，旨在寻找最佳路线，以最小的成本或距离，用一组车辆满足所有客户的需求。
有容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicleRoutingProblem,CVRP)是VRP的一种经典变体，它考虑了车辆的容量限制，即每辆车在一次路线中能够运载的货物量是有限的。
CVRP在现实世界中有着广泛的应用，例如商品配送、垃圾收集和学校班车路线规划等。
本文首先介绍了VRP和CVRP的基本概念，以及CVRP的数学模型和复杂性。
随后，本文回顾了CVRP的求解算法，包括精确算法和启发式算法。
精确算法如分支定界法和动态规划法能够找到问题的最优解，但对于大规模问题，其计算成本较高。
启发式算法如遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法可以在可接受的时间内找到高质量的解，因此在实际应用中得到广泛应用。
最后，本文总结了CVRP的研究现状，并展望了未来的研究方向。
关键词：车辆路径问题；容量约束；精确算法；启发式算法；优化
随着电子商务的蓬勃发展和全球化的深入推进，物流配送行业正面临着前所未有的挑战。
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